一、如何选择合适的排序算法？

排序算法一览表

排序名称 时间复杂度 是稳定排序？ 是原地排序？
冒泡排序 O(n^2) 是 是
插入排序 O(n^2) 是 是
选择排序 O(n^2) 否 是
快速排序 O(nlogn) 否 是
归并排序 O(nlogn) 是 否
桶排序 O(n) 是 否
计数排序 O(n+k)k是数据范围 是 否
基数排序 O(dn)d是纬度 是 否

为什选择快速排序？

  1. 线性排序时间复杂度很低但使用场景特殊，如果要写一个通用排序函数，不能选择线性排序。
  2. 为了兼顾任意规模数据的排序，一般会首选时间复杂度为O(nlogn)的排序算法来实现排序函数。
  3. 同为O(nlogn)的快排和归并排序相比，归并排序不是原地排序算法，所以最优的选择是快排。

二、如何优化快速排序？

导致快排时间复杂度降为O(n)的原因是分区点选择不合理，最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。如何优化分区点的选择？有2种常用方法，如下：

  1. 三数取中法
    1. 从区间的首、中、尾分别取一个数，然后比较大小，取中间值作为分区点。
    2. 如果要排序的数组比较大，那“三数取中”可能就不够用了，可能要“5数取中”或者“10数取中”。
  2. 随机法：每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。
  3. 警惕快排的递归发生堆栈溢出，有2中解决方法，如下：
    1. 限制递归深度，一旦递归超过了设置的阈值就停止递归。
    2. 在堆上模拟实现一个函数调用栈，手动模拟递归压栈、出栈过程，这样就没有系统栈大小的限制。

三、通用排序函数实现技巧

  1. 数据量不大时，可以采取用时间换空间的思路
  2. 数据量大时，优化快排分区点的选择
  3. 防止堆栈溢出，可以选择在堆上手动模拟调用栈解决
  4. 在排序区间中，当元素个数小于某个常数是，可以考虑使用O(n^2)级别的插入排序
  5. 用哨兵简化代码，每次排序都减少一次判断，尽可能把性能优化到极致

四、思考

  1. php中的排序函数都是用什么排序算法实现的？有哪些技巧？
    当数据量较小时（小于等于16)，会使用插入排序，因为此时插入排序性能更好；否则会使用快速排序。